Preparatoria Abierta Plan Modular

REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS Y ALGORITMOS

EVALUACIÓN PARCIAL UNIDAD 1 LOS NUMEROS REALES

Razones y proporciones. 1.- El perímetro de un rectángulo mide 128 cm y la razón entre las medidas de sus lados es de 5:3. Calcula el área del rectángulo.

 a) área = 735 cm2                                      b) 440 cm2

c)      b) área = 545 cm2                                      d) 960 cm2

SOLUCIÓN:

Datos

Perímetro = 128 cm                                    Razón entre largo y ancho:             5:3

                                                                                                                                 largo:ancho

 

En toda proporción, el producto de los extremos (primer numerador por segundo denominador) es igual al producto de los medios (primer denominador por segundo numerador).

    

La respuesta correcta es el inciso d).

La respuesta correcta es el inciso d).  

  

SOLUCIÓN

Múltiplo de un número natural.- Es cualquier otro número natural que resulta de multiplicar ese número por cualquier otro número natural. 

Podemos decir también, que un número natural es múltiplo de otro número natural cuando el primero contiene al segundo cierta cantidad entera de veces.

Por lo tanto, cualquier número natural tiene infinito número de múltiplos, ya que, el conjunto de números naturales es infinito.

El primer múltiplo de un número natural es él mismo.

Por ejemplo, el primer múltiplo del 5, es el 5 mismo.

Mínimo múltiplo de un número natural.- Es el múltiplo más pequeño de todos los múltiplos que tiene ese número natural, es decir, es él mismo.

El m.c.m. de dos o más números naturales es el número más pequeño que es múltiplo común de esos números.

Por ejemplo:

Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, ...

Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, ...

El 8 y el 12 tienen infinitos múltiplos, pero el múltiplo más pequeño que es común a ellos es el 24.

Por lo tanto, el m.c.m. del 8 y el 12 es el 24.

La respuesta correcta es el inciso a).

a) -5                         b) -26                     c) 6                     d) 25

SOLUCIÓN

Las raíces de índice impar de cantidades negativas son siempre negativas.

La raíz quinta de  - 3,125 es una cantidad negativa, es encontrar un número que al multiplicarlo por él mismo cinco veces, nos da por resultado - 3,125.

La raíz cúbica de cero es igual a cero.

Entonces, la solución de esta operación es obtener la raíz quinta de - 3125.

Las opciones de respuesta a) y b) son cantidades negativas, pero la raíz quinta de - 3,125 debe ser un número terminado en cinco porque al multiplicarlo cinco veces debe terminar en cinco.

Entonces, la respuesta correcta es el inciso a), ya que

- 55 = (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) = - 3125

5.- ¿Cuál es la opción que indica cuatro múltiplos del número natural 7?

a) 27, 44, 55, 63                   b) 14, 28, 49, 70                  

c) 11, 15, 42, 56                   d) 21, 35, 45, 51

SOLUCIÓN

Recordemos que el múltiplo de un número natural es otro número natural que contiene al primero cierta cantidad exacta de veces.

El primer múltiplo de un número natural es siempre él mismo.

Para encontrar múltiplos de un número natural, podemos multiplicarlo por cualquier otro número natural.

En este caso, los primeros diez múltiplos del número natural 7 son:

                    

Los números resaltados en las tablas corresponden a los solicitados, por lo tanto, la respuesta es el inciso b).

6.- Completa los enunciados utilizando el par de palabras que se presentan en las opciones de respuesta.

Propiedad del producto: al multiplicar dos potencias con la misma base, se conserva la base y se _____________ los exponentes.

Propiedad del cociente de dos potencias (donde la base x ≠ 0): la división de dos potencias con la misma base, es la base elevada a la _____________ de los exponentes.

a)    a) suman / resta                                   b) multiplican / división

c)  c) restan / suma                                   d) dividen / multiplicación

SOLUCIÓN

Ejemplo de la propiedad del producto:                            (24)(23) = 24+3 =27

Ejemplo de la propiedad del cociente de dos potencias:

                                                                 

Por lo tanto, la respuesta correcta es el inciso a).

7.- Complete el enunciado utilizando el par de palabras que se presentan en las distintas opciones.

Las raíces del cero son iguales a ______________ para cualquier n (raíz cuadrada, cúbica, etc.).

Las raíces impares de números positivos son _______________.

a)    a) uno / positivas                                  b) cero / positivas

c)  c) cero / negativas                                d) uno / negativas

SOLUCIÓN