PREPARATORIA ABIERTA PLAN MODULAR

MÓDULO 3 REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS Y ALGORITMOS

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

1.- Resuelve las siguientes operaciones con números naturales.

SOLUCIÓN:

En operaciones básicas con números naturales se aplica la jerarquía de operaciones u orden de operaciones, la cual nos indica la forma correcta de resolver las operaciones indicadas.

El orden es el siguiente:

a) Se realizan primero las operaciones contenidas dentro de paréntesis, corchetes y llaves, de la parte más interna hacia afuera.

b) Se realizan las multiplicaciones y las divisiones.

c) Se realizan las sumas y las restas.

Para nuestro ejercicio tenemos:

RESPUESTA


SOLUCIÓN:

La operación consiste en sumar a la fracción contenida en el paréntesis el número ocho, pero en la fracción el numerador consta de la diferencia entre el 32 y el 7.

Teniendo presente este concepto, entonces:








Este ejercicio puede causarnos confusión al realizar la operación de la fracción en forma corrida en una calculadora, y en consecuencia el resultado será diferente al que ya obtuvimos.



Para evitar esta confusión, el ejercicio puede ser escrito de la siguiente manera:

Así, los paréntesis nos indican que debemos realizar necesariamente la resta del 32 y el 7, y el resultado se debe dividir entre el 5.


SOLUCIÓN:



2.- Encuentra el número que falta en las siguientes operaciones.



SOLUCIÓN:

Forma aritmética

Analizando la operación, vemos que:

Forma algebraica






SOLUCIÓN:

Forma aritmética

Forma algebraica





SOLUCIÓN:

Forma aritmética



Forma algebraica

3.- Resuelve los siguientes problemas de números naturales.

I. Dados los números 3, 5, 7 y 9, forma todos los números posibles de tres cifras diferentes y ordénalos de menor a mayor.

 SOLUCIÓN:

 Formamos los números

357                 537                 735                 935

359                 539                 739                 937

375                 573                 753                 953

379                 579                 759                 957

395                 593                 793                 973

397                 597                 795                 975

Ordenamos los números

357 – 359 – 375 – 379 – 395 – 397 – 537 – 539 – 573 – 579 – 593 – 597 – 735 – 739 – 753 – 759 – 793 – 795 – 935 – 937 – 953 – 957 – 973 – 975          RESPUESTA



II. Con el dinero que tengo y $ 2400 más, podría pagar una deuda de $ 5,200 y me sobrarían $300, ¿cuánto dinero tengo?

SOLUCIÓN: 

Lo que tengo + $ 2,400 más = $ 5200 de deuda + $ 300 que me sobrarían            

Lo que tengo + $ 2,400 más = $ 5,200                   + $ 300

Lo que tengo + $ 2,400 más = $ 5,500

Lo que tengo                           = $ 5,500                   - $ 2,400

Lo que tengo                           = $ 3,100           RESPUESTA

III. Laura compró una casa por $ 434,500 y luego la vendió ganando $ 65,250, ¿por cuánto la vendió?

 SOLUCIÓN:

Precio de venta = Precio de compra + Ganancia

Precio de venta = $ 434,500                 + $ 65,250

Precio de venta = $ 499,750          RESPUESTA

IV. Víctor compró una casa y luego la vendió por $ 562,200 ganando $ 38,788, ¿por cuánto la compró?

Precio de venta = Precio de compra + Ganancia

$ 562,200            = Precio de compra  + $ 38,788

Precio de venta – Ganancia = Precio de compra

$ 562,200            –  $ 38,788   = Precio de compra

                                $ 523,412   = Precio de compra         RESPUESTA

V. ¿Cuántos años son 8,395 días? (Considera todos los años como de 365 días).

SOLUCIÓN:

 Resolvemos mediante regla de tres simple directa.

 1 año       = 365 días

“x” años = 8,395 días



VI. Una agencia tiene una marca de auto disponible en color rojo, azul, blanco y gris; en modelos con dos puertas y con cuatro puertas; con la opción de elegirlo con o sin aire acondicionado. Luis quiere comprar un auto de esa marca, ¿cuántas opciones diferentes tiene?

SOLUCIÓN:

Podemos hallar la respuesta realizando un diagrama de árbol.

De acuerdo al árbol, hay 16 opciones.                                               RESPUESTA.

Una forma aritmética de solución es multiplicar las cantidades de cada característica de los autos entre sí.

 4 colores por 2 opciones de puertas por 2 opciones de aire = 4 X 2 X 2 = 16 opciones.

VII. En un aeropuerto aterriza un avión cada 15 minutos, ¿cuántos aviones aterrizan en dos días?

SOLUCIÓN: 

Calculamos cuántos minutos hay en dos días.

(24 horas de un día)(60 minutos de cada hora) = 1,440 minutos en un día

                                                      1,440 minutos x 2 = 2,880 minutos en dos días    

Cantidad de aviones que aterrizan en dos días:




4.- Resuelve los siguientes problemas de perímetros y áreas.

I.- Si un rectángulo tiene una base de 12 cm y un área de 84 cm2, ¿cuánto mide su altura?

SOLUCIÓN:

II.- Si el área de un cuadrado es 121 cm2, ¿cuál es su perímetro?

SOLUCIÓN:

III.- Si el perímetro de un rombo es de 84 m, ¿cuánto miden sus lados?

SOLUCIÓN:

IV.- Si el perímetro de un cuadrado mide 36 cm, ¿cuánto mide su área?

SOLUCIÓN:



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