MÓDULO 3 REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS Y ALGORITMOS
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
1.- Resuelve las siguientes
operaciones con números naturales.
SOLUCIÓN:
En operaciones básicas con números naturales se aplica la jerarquía de operaciones u orden de operaciones, la cual nos indica la forma correcta de resolver las operaciones indicadas.
El orden es el siguiente:
a) Se realizan primero las operaciones contenidas
dentro de paréntesis, corchetes y llaves, de la parte más interna hacia afuera.
b) Se realizan las multiplicaciones y las divisiones.
c) Se realizan las sumas y las restas.
Para nuestro ejercicio tenemos:
La operación
consiste en sumar a la fracción contenida en el paréntesis el número ocho, pero
en la fracción el numerador consta de la diferencia entre el 32 y el 7.
Este ejercicio puede causarnos confusión al realizar la operación de la fracción en forma corrida en una calculadora, y en consecuencia el resultado será diferente al que ya obtuvimos.
Para evitar esta confusión, el ejercicio puede ser escrito de la siguiente manera:
SOLUCIÓN:
Forma aritmética
Analizando la operación, vemos que:
Forma algebraica
Forma algebraica
3.- Resuelve los siguientes problemas de números naturales.
I.
Dados los números 3, 5, 7 y 9, forma todos los números posibles de tres cifras
diferentes y ordénalos de menor a mayor.
SOLUCIÓN:
Formamos los números
357 537 735 935
359 539 739 937
375 573 753 953
379 579 759 957
395 593 793 973
397 597 795 975
Ordenamos
los números
357 – 359 – 375 – 379 – 395 – 397 – 537 – 539 – 573 – 579 – 593 – 597 – 735 – 739 – 753 – 759 – 793 – 795 – 935 – 937 – 953 – 957 – 973 – 975 RESPUESTA
II.
Con el dinero que tengo y $ 2400 más, podría pagar una deuda de $ 5,200 y me
sobrarían $300, ¿cuánto dinero tengo?
SOLUCIÓN:
Lo que tengo + $ 2,400 más = $ 5200 de deuda + $ 300 que me sobrarían
Lo que tengo + $ 2,400 más = $ 5,200 + $ 300
Lo que tengo + $
2,400 más = $ 5,500
Lo que tengo = $ 5,500 - $ 2,400
Lo que tengo = $ 3,100 RESPUESTA
III.
Laura compró una casa por $ 434,500 y luego la vendió ganando $ 65,250, ¿por
cuánto la vendió?
SOLUCIÓN:
Precio de venta = Precio de compra + Ganancia
Precio
de venta = $ 434,500 + $ 65,250
Precio de venta = $ 499,750 RESPUESTA
IV.
Víctor compró una casa y luego la vendió por $ 562,200 ganando $ 38,788, ¿por
cuánto la compró?
Precio
de venta = Precio de compra + Ganancia
$
562,200 = Precio de compra + $ 38,788
Precio
de venta – Ganancia = Precio de compra
$
562,200 – $
38,788 = Precio de compra
$ 523,412 = Precio de compra RESPUESTA
V. ¿Cuántos años
son 8,395 días? (Considera todos los años como de 365 días).
SOLUCIÓN:
Resolvemos mediante regla de tres simple directa.
1 año = 365 días
“x” años = 8,395 días
VI.
Una agencia tiene una marca de auto disponible en color rojo, azul, blanco y
gris; en modelos con dos puertas y con cuatro puertas; con la opción de
elegirlo con o sin aire acondicionado. Luis quiere comprar un auto de esa
marca, ¿cuántas opciones diferentes tiene?
SOLUCIÓN:
Podemos hallar la respuesta realizando un diagrama de árbol.
De acuerdo al árbol, hay 16 opciones. RESPUESTA.
Una
forma aritmética de solución es multiplicar las cantidades de cada
característica de los autos entre sí.
VII.
En un aeropuerto aterriza un avión cada 15 minutos, ¿cuántos aviones aterrizan
en dos días?
SOLUCIÓN:
Calculamos
cuántos minutos hay en dos días.
(24 horas de un día)(60 minutos de cada hora) = 1,440 minutos en un día
1,440 minutos x 2 = 2,880 minutos en dos días
Cantidad de aviones que aterrizan en dos días:
4.- Resuelve los siguientes problemas de perímetros y áreas.
I.- Si un rectángulo tiene una base de 12 cm y un área de 84 cm2, ¿cuánto mide su altura?
SOLUCIÓN:
II.- Si el área de un cuadrado es 121 cm2, ¿cuál es su perímetro?
SOLUCIÓN:
III.- Si el perímetro de un rombo es de 84 m, ¿cuánto miden sus lados?
SOLUCIÓN:
IV.- Si el perímetro de un cuadrado mide 36 cm, ¿cuánto mide su área?
SOLUCIÓN:
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